Lagerplanung und Kommissionierung

Kapitel 11 · Supply Chain Management & Distribution

Prof. Dr. Thomas Kirschstein

Distributionslogistik

Distributionslogistik

• Lager und Kommissionierung
• Verkehrsmittel, Antriebe und Kosten

Lernziele

Nach dieser Einheit können Sie …

• Lagertypen und Kommissionierverfahren unterscheiden und für ein Sortiment auswählen,
• feste, chaotische und zugriffsorientierte Lagerplatzvergabe (ABC, COI) vergleichen und anwenden,
• Kommissioniertouren mit S-Shape, Return und Largest Gap bestimmen und mit der optimalen Tour vergleichen,
• das Zusammenspiel von Lagerplatzvergabe und Routing beurteilen.

Literatur zur Vertiefung

• Lager- und Kommissioniersysteme: (ten Hompel and Schmidt 2010); (Günther and Tempelmeier 2012).
• Übersicht zur Kommissionierplanung: (de Koster et al. 2007).
• Routing und Lagerplatzvergabe: (Ratliff and Rosenthal 1983); (Hall 1993); (Petersen and Schmenner 1999).

Fallstudie – SushiFresh GmbH

Sushi@Home: Das neue Kommissionierlager in Raunheim

Ausgangslage

SushiFresh setzt eine der Wachstumsideen aus der Einheit Distributionsstrukturen um: den Onlineshop Sushi@Home mit Kits zum Selbermachen, Saucen, Getränken und Zubehör. Dafür entsteht in Raunheim ein Fachbodenlager mit 8 Gängen und 192 Fächern für 192 Artikel.

Problem nach dem Start

Rund 300 Aufträge pro Tag mit Ø 7,5 Positionen. Die Artikel wurden eingelagert, „wo gerade Platz war“. Die Picker laufen lange Wege, der Versand am Nachmittag wird knapp.

Fragen

1. Welcher Lagertyp und welches Kommissionierverfahren passen?
2. Welcher Artikel gehört auf welchen Platz?
3. In welcher Reihenfolge sollen die Picker die Fächer anlaufen?

Lagerfunktionen und Lagerprozesse

Warum und wie gelagert wird

Funktionen eines Lagers

• Ausgleich: Mengen und Zeitpunkte von Zu- und Abgängen entkoppeln (Losgrößen, Saison)
• Sicherung: Schutz gegen Nachfrage- und Lieferunsicherheit (Einheit Pooling)
• Sortimentsbildung: aus sortenreinen Lieferungen kundenspezifische Aufträge zusammenstellen
• Veredelung: Reifen, Konfektionieren, Verpacken

Reserve- und Kommissionierlager

Häufig werden Reservelager (Paletten, große Mengen, platzsparend) und Kommissionierlager (Anbruchmengen, gut erreichbar) getrennt. Der Nachschub füllt die Kommissionierplätze auf. Bei SushiFresh: Palettenregal für Reis-Säcke und Getränke, Fachbodenregal für die Kommissionierung.

Lagertypen

Statische Lagersysteme im Überblick

Lagertyp	Ladeeinheit	Zugriff	Flächennutzung	Automatisierung	Geeignet für
Bodenlager (Block)	Paletten, Säcke	nur obere/vordere Einheit (LIFO)	sehr hoch	keine	wenige Artikel, große Mengen
Bodenlager (Zeile)	Paletten	jede Einheit	mittel	keine	mittlere Artikelzahl
Palettenregal	Paletten	jede Palette	mittel	Stapler	breites Sortiment, Reserve
Durchlaufregal	Paletten, Behälter	FIFO (Ein- und Ausgabeseite getrennt)	hoch	Schwerkraft	Frische, Haltbarkeit (FIFO)
Fachbodenregal	Kartons, Kleinteile	jedes Fach	gering	manuell	manuelle Kommissionierung
Hochregallager (HRL)	Paletten	jede Palette (RBG)	sehr hoch	vollautomatisch	hohe Durchsätze, große Bestände

Auswahlkriterien

Artikelzahl, Menge je Artikel, Zugriffshäufigkeit, Ladeeinheit, Haltbarkeit (FIFO, Mindesthaltbarkeit), Temperaturzone, Investitionsbudget.

SushiFresh

Fachbodenregal für die Kommissionierung. Für kühlpflichtige Kit-Bestandteile ein Durchlaufregal in der Kühlzelle: Die Befüllung von hinten sichert FIFO.

Lagertypen

Automatisierte Systeme: Ware zur Person

System	Prinzip	Stärke	Schwäche
Automatisches Kleinteilelager (AKL)	Regalbediengerät bringt Behälter zum Pickplatz	kompakt, bewährt	Investition, begrenzter Durchsatz je Gasse
Shuttle-System	Shuttle je Ebene, sehr hohe Behälterdurchsätze	Durchsatz	hohe Investition
Würfelspeicher (z. B. AutoStore)	Behälter gestapelt, Roboter greifen von oben	Flächennutzung, modular	Zugriff auf untere Behälter dauert
Liftsystem / Paternoster	Tablare werden zur Bedienöffnung gefahren	günstiger Einstieg, kompakt	geringe Leistung
Autonome mobile Roboter (AMR)	Roboter fahren Regale oder Behälter zum Picker	flexibel, skalierbar	Software, Flottenmanagement

Bei Ware-zur-Person entfallen die Wege des Pickers. Picker Routing wird dann zur Reihenfolgeplanung der Behälter. Investitionen lohnen sich bei hohen Auftragszahlen und stabiler Auslastung. Für 300 Aufträge pro Tag bleibt SushiFresh zunächst bei Person-zur-Ware.

Lagerplatzvergabe

Feste, chaotische und zonierte Lagerplatzvergabe

Strategie	Regel	Vorteil	Nachteil
Feste Lagerplatzvergabe	Jeder Artikel hat einen festen Platz	Picker kennen die Plätze, kein IT-System nötig	Platz für den Maximalbestand jedes Artikels nötig
Chaotische (freie) Lagerplatzvergabe	Einlagerung auf irgendeinen freien Platz	hohe Flächennutzung, flexibel bei Sortimentswechsel	Lagerverwaltungssystem (LVS) zwingend, Wege nicht gesteuert
Zonierte Vergabe (z. B. ABC-Zonen)	Feste Zone je Klasse, innerhalb der Zone frei	kurze Wege für Schnelldreher bei guter Flächennutzung	Klassen pflegen, Umlagerungen bei Nachfrageänderung

Platzbedarf

• fest: \(\displaystyle \sum_i \max_t B_{i}(t)\)
• chaotisch: \(\displaystyle \max_t \sum_i B_{i}(t)\)

mit Bestand \(B_i(t)\) von Artikel \(i\) in Lagerplätzen

Da nicht alle Artikel gleichzeitig ihren Höchstbestand haben, gilt immer: chaotisch ≤ fest. Im Mittel ist bei gleichmäßigem Abbau nur gut die Hälfte des Maximalbestands belegt, die chaotische Lagerung muss aber die gemeinsame Spitze abdecken.

Lagerplatzvergabe

Beispiel: Platzbedarf im Reservelager

Zwölf Artikel im Reservelager, Bestand jeweils sägezahnförmig zwischen Bestellmenge \(Q_i\) und null (Bestellzyklus 6–14 Tage, zeitlich versetzt).

Ergebnis

• fest: \(\sum_i Q_i =\) 56 Plätze
• chaotisch: höchstens 44 Plätze gleichzeitig belegt (im Mittel nur 36)
• Ersparnis: 21 %

Bei synchronen Bestellungen (alle Artikel am selben Tag) schrumpft der Vorteil. Bei schwankender Nachfrage braucht auch die chaotische Lagerung einen Puffer.

Zugriffsorientierte Platzvergabe

ABC-Analyse der Zugriffe

Sushi@Home-Sortiment

• A-Artikel (20 % der Artikel): 69 % aller Picks, z. B. Sushi-Reis, Nori, Sojasauce
• B-Artikel (30 %): 17 % der Picks
• C-Artikel (50 %): 14 % der Picks, z. B. Zubehör, Geschirr

Grundregel

Schnelldreher gehören auf Plätze mit kurzem Weg (und in Griffhöhe), Langsamdreher dürfen weiter weg liegen. Was „kurzer Weg“ heißt, hängt aber von der Routingstrategie ab, dazu später mehr.

Zugriffsorientierte Platzvergabe

Cube-per-Order-Index (COI)

Idee (Heskett 1963): Artikel mit viel Platzbedarf belegen viele gute Plätze. Deshalb wird nicht nur die Zugriffshäufigkeit, sondern das Verhältnis aus Platzbedarf und Zugriffen betrachtet: \[\text{COI}_i = \frac{\text{Platzbedarf}_i}{\text{Zugriffe}_i}\] Artikel werden nach aufsteigendem COI den Plätzen mit den kürzesten Wegen zugeordnet.

Unter bestimmten Annahmen (Weg je Zugriff proportional zur Distanz des Platzes, Return-Routing) ist die COI-Regel optimal. Bei S-Shape-Routing oder Aufträgen mit vielen Positionen ist sie eine Heuristik.

Artikel	Fächer	Zugriffe/Woche	COI (×10⁻³)	Rang nach Zugriffen	Rang nach COI
Sushi-Reis 1 kg	4	900	4,44	1	4
Nori-Blätter	1	700	1,43	3	1
Sojasauce	2	800	2,50	2	3
Stäbchen	1	600	1,67	4	2
Bambusmatte	3	400	7,50	5	5
Reiskocher	6	60	100,00	6	6

Der Sushi-Reis wird am häufigsten gegriffen, braucht aber 4 Fächer. Nach COI erhalten Nori und Stäbchen die besten Plätze, der Reis rückt auf Rang 4.

Lagerplatzvergabe bei SushiFresh

Drei Varianten im Layout

Zufällig (chaotisch)

ABC am Gangkopf (vorne in allen Gängen)

ABC gangweise (A in den ersten Gängen)

■ A-Artikel   ■ B-Artikel   ■ C-Artikel. Innerhalb einer Zone werden die Artikel zufällig verteilt.

Beide ABC-Varianten bringen die Schnelldreher näher an das Depot, aber auf unterschiedliche Weise. Welche besser ist, entscheidet die Art, wie die Picker durch das Lager laufen.

Kommissionierung

Begriffe und Zeitanteile

Begriffe

• Kommissionierung: Zusammenstellen von Teilmengen aus einem Sortiment nach einem Auftrag
• Auftrag: Kundenauftrag bzw. Kommissionierauftrag
• Position: Auftragszeile (ein Artikel in bestimmter Menge)
• Pick: einzelner Greifvorgang
• Kommissionierleistung: Positionen bzw. Picks pro Stunde

Typische Aufteilung der Zeit eines Pickers bei Person-zur-Ware (de Koster et al. 2007).

Rund die Hälfte der Zeit entfällt auf das Gehen. Kürzere Wege durch gute Lagerplatzvergabe und Routing sind deshalb der größte Hebel für die Kommissionierleistung.

Kommissionierverfahren

Gestaltungsmöglichkeiten

Merkmal	Varianten	Wirkung
Bereitstellung	Person-zur-Ware (statisch) · Ware-zur-Person (dynamisch)	Wegzeit vs. Investition
Auftragsbearbeitung	einstufig, auftragsweise: ein Auftrag pro Tour	einfach, kurze Durchlaufzeit je Auftrag
	zweistufig, serienweise (Batch): mehrere Aufträge pro Tour, danach Sortieren	weniger Wege, aber Sortieraufwand und Fehlerrisiko
Zonen	einzonig · mehrzonig (sequenziell weitergeben oder parallel und zusammenführen)	kurze Wege je Picker, Abstimmung nötig
Informationsbereitstellung	Papier-Pickliste · Scanner/MDE · Pick-by-Voice · Pick-by-Light · Datenbrille	Fehlerquote, Geschwindigkeit, Hände frei

Kommissionierzeit eines Auftrags

\[t = t_{\text{Basis}} + \frac{w}{v} + n \cdot t_{\text{Pos}}\] Basiszeit \(t_{\text{Basis}}\), Weglänge \(w\), Gehgeschwindigkeit \(v\), Positionen \(n\) mit Greif- und Bestätigungszeit \(t_{\text{Pos}}\)

SushiFresh

Person-zur-Ware, einstufig, auftragsweise, eine Zone, Scanner (Artikel und Fach werden bestätigt). Nur die Weglänge \(w\) hängt von Lagerplatzvergabe und Routing ab.

Picker Routing

Ein TSP im Lager

Problemstellung: Gegeben ist eine Pickliste mit \(n\) Positionen. Gesucht ist die kürzeste Rundtour vom Depot zu allen Pickpositionen und zurück. Das ist ein Rundreiseproblem (Traveling Salesman Problem, TSP) auf einem speziellen Graphen aus Gängen und Quergängen. Allgemein behandeln wir das TSP später in der Einheit Tourenplanung.

Annahmen (Ein-Block-Layout)

• parallele Gänge, Quergang vorne und hinten
• Picker greift beidseitig, Gangbreite vernachlässigt
• Depot am vorderen Quergang links

Distanz zwischen Pickpositionen \((x_1, y_1)\) und \((x_2, y_2)\):

• gleicher Gang: \(d = |y_1 - y_2|\)
• verschiedene Gänge: \(d = |x_1 - x_2| + \min\big(y_1 + y_2,\; 2Y - y_1 - y_2\big)\)

(Umweg über vorne oder hinten; \(Y\) = Lage des hinteren Quergangs)

Lösungswege

• Optimal: Für dieses Layout gibt es ein effizientes exaktes Verfahren (dynamische Programmierung) (Ratliff and Rosenthal 1983). Alternativ: allgemeine TSP-Heuristiken auf der Distanzmatrix (später in der Einheit Tourenplanung)
• Einfache Routingstrategien: S-Shape, Return, Midpoint, Largest Gap (Hall 1993)

Warum einfache Strategien?

Picker folgen in der Praxis lieber leicht merkbaren Mustern. Optimale Touren wirken oft unlogisch, werden nicht eingehalten und führen in engen Gängen zu Staus.

Picker Routing

Beispielauftrag bei chaotischer Lagerung

Nr.	Artikel	Menge	Klasse	Gang	Fach
1	Sushi-Reis 1 kg	2	A	6	L1
2	Sojasauce 150 ml	3	A	2	R9
3	Stäbchen 10 Paar	1	A	7	R8
4	Bambusmatte	1	A	3	L10
5	Sriracha-Sauce	1	A	1	L12
6	Sushi-Bazooka	1	B	6	R4
7	Reis-Messbecher	1	B	8	L7
8	Keramik-Sojaschale	2	C	6	L9

Auftrag 4711 von Sushi@Home: ein „Starter-Kit“ mit Zubehör. Die Artikel liegen verstreut über 6 Gänge.

Routingstrategie S-Shape

Jeden Gang mit Picks vollständig durchlaufen

Regel (auch: Traversal)

• Jeder Gang mit mindestens einem Pick wird vollständig durchlaufen, abwechselnd nach hinten und nach vorne.
• Bei ungerader Gangzahl wird der letzte Gang nur bis zum hintersten Pick betreten (Hin und Zurück).
• Gänge ohne Pick werden übersprungen.

Bewertung

Weglänge: 184,0 m. Einfach zu merken und gut bei vielen Picks pro Gang. Bei wenigen, weit vorne liegenden Picks wird viel unnötig gelaufen.

Routingstrategie Return

Jeden Gang von vorne betreten und umkehren

Regel

• Jeder Gang mit Picks wird vom vorderen Quergang betreten.
• Der Picker geht bis zum hintersten Pick des Gangs und kehrt um.
• Der hintere Quergang wird nie benutzt.

Bewertung

Weglänge: 232,0 m. Gut, wenn Picks nahe am vorderen Gangende liegen. Bei Picks tief im Gang wird jeder Meter doppelt gelaufen.

Routingstrategie Largest Gap

Die größte Lücke im Gang nicht laufen

Regel (Hall 1993)

• Erster und letzter Gang mit Picks werden vollständig durchlaufen.
• In den Gängen dazwischen wird die größte Lücke bestimmt: zwischen benachbarten Picks bzw. zu den Quergängen.
• Picks vor der Lücke werden vom vorderen, Picks dahinter vom hinteren Quergang aus geholt (jeweils hin und zurück).

Bewertung

Weglänge: 166,5 m. Etwas schwerer zu merken, schneidet aber in Studien meist am besten unter den einfachen Strategien ab.

Optimale Tour

Exakte Lösung durch vollständige Enumeration

Strategie	Weglänge	über Optimum
S-Shape	184,0 m	+16 %
Return	232,0 m	+46 %
Largest Gap	166,5 m	+5 %
Optimal (TSP)	159,0 m	+0 %

Beobachtung

Die optimale Tour (40.320 mögliche Reihenfolgen geprüft) kombiniert Elemente der einfachen Strategien: manche Gänge werden durchlaufen, andere von vorne oder hinten angelaufen.

Für größere Aufträge: Ratliff-Rosenthal-Algorithmus oder TSP-Heuristiken wie Nearest Neighbor + 2-opt (behandelt in der späteren Einheit Tourenplanung).

Picker Routing in R

Implementierung der Strategien

# pk: Picks mit Gang (gang) und Tiefe (y)
# Ergebnis: Wegpunkte ab/bis Depot (0, 0)
route_sshape <- function(pk) {
  g <- sort(unique(pk$gang)); m <- length(g)
  wp <- list(c(0, 0)); vorne <- TRUE
  for (k in seq_len(m)) {
    x <- gang_x[g[k]]; ys <- pk$y[pk$gang == g[k]]
    if (k == m && m %% 2 == 1) {        # letzter Gang:
      wp <- c(wp, list(c(x, 0), c(x, max(ys)), c(x, 0)))
    } else if (vorne) {                 # nach hinten
      wp <- c(wp, list(c(x, 0), c(x, Y))); vorne <- FALSE
    } else {                            # nach vorne
      wp <- c(wp, list(c(x, Y), c(x, 0))); vorne <- TRUE
    }
  }
  do.call(rbind, c(wp, list(c(0, 0))))
}

route_return <- function(pk) {
  wp <- list(c(0, 0))
  for (j in sort(unique(pk$gang))) {
    x <- gang_x[j]
    wp <- c(wp, list(c(x, 0),
                     c(x, max(pk$y[pk$gang == j])),
                     c(x, 0)))
  }
  do.call(rbind, c(wp, list(c(0, 0))))
}

# Weglänge: Summe der Rechteck-Abstände
weg_laenge <- function(wp)
  sum(abs(diff(wp[, 1])) + abs(diff(wp[, 2])))

Alle Strategien liefern Wegpunkte. Daraus ergeben sich Weglänge und Grafik. Largest Gap und die TSP-Lösung sind im Quellcode der Folien enthalten.

Lagerplatzvergabe und Routing

Simulation mit 300 Aufträgen

Ergebnisse

• S-Shape profitiert von gangweiser ABC-Zonierung: Schnelldreher in wenigen Gängen → wenige Gänge zu durchlaufen.
• Return profitiert von ABC am Gangkopf: Schnelldreher vorne → kurze Stichwege.
• Die falsche Kombination verschenkt einen Großteil des Potenzials.
• NN + 2-opt ist eine allgemeine TSP-Heuristik (Nearest Neighbor als Startlösung, verbessert durch 2-opt; Details in der späteren Einheit Tourenplanung) und dient hier als Referenz nahe am Optimum.

Lagerplatzvergabe und Routing müssen gemeinsam geplant werden (Petersen and Schmenner 1999). Bestes Paar hier: ABC gangweise + NN + 2-opt mit Ø 111 m statt 159 m heute.

Kommissionierleistung bei SushiFresh

Was bringen die kürzeren Wege?

Szenario	Weg (m)	Zeit/Auftrag (s)	Anteil Weg	Aufträge/h	Picker-Std./Tag
Heute: zufällig + S-Shape	159	333	59 %	10,8	27,8
ABC gangweise + S-Shape	129	296	54 %	12,2	24,7
ABC gangweise + Largest Gap	118	282	52 %	12,7	23,5
ABC gangweise + NN + 2-opt	111	274	51 %	13,1	22,8

Annahmen: \(v\) = 0,8 m/s mit Wagen, \(t_{\text{Basis}}\) = 60 s, \(t_{\text{Pos}}\) = 10 s, Ø 7,5 Positionen, 300 Aufträge pro Tag.

Ergebnis

Allein durch Umlagern der Artikel und eine feste Laufregel sinkt der Personalbedarf von 27,8 auf 23,5 Picker-Stunden pro Tag (15 %), ohne Investition in Technik.

Umsetzung

Die ABC-Zonierung erfordert eine einmalige Umlagerung und eine regelmäßige Überprüfung der Klassen (z. B. quartalsweise, Saisonartikel!). Das Lagerverwaltungssystem sortiert die Pickliste in Laufreihenfolge.

Sammelkommissionierung

Mehrere Aufträge in einer Tour

Prinzip

Der Picker holt die Positionen mehrerer Aufträge in einer Tour (z. B. Wagen mit mehreren Kisten). Danach wird nach Aufträgen getrennt, entweder direkt am Wagen (pick and sort) oder in einem zweiten Schritt.

Beispiel (ABC gangweise, Largest Gap)

• Auftrag 1 allein: 138 m
• Auftrag 2 allein: 141 m
• Beide zusammen: 162 m statt 280 m (42 % weniger)

Batchbildung ist selbst ein Optimierungsproblem, z. B. per Savings-Logik (Ausblick in der späteren Einheit Tourenplanung): Aufträge mit überlappenden Gängen kombinieren.

Kernaussagen

Das Wichtigste in Kürze

• Lager gleichen aus, sichern ab und bilden Sortimente. Der Lagertyp richtet sich nach Ladeeinheit, Artikelzahl, Zugriffshäufigkeit und Haltbarkeit (FIFO).
• Chaotische Lagerplatzvergabe spart Fläche (SushiFresh-Beispiel: 21 %), zugriffsorientierte Vergabe (ABC, COI) spart Wege.
• Die Kommissionierung ist der teuerste Lagerprozess. Rund die Hälfte der Zeit ist Wegzeit.
• Picker Routing ist ein TSP im Lager. Einfache Strategien (S-Shape, Return, Largest Gap) sind praxistauglich und oft nahe am Optimum.
• Lagerplatzvergabe und Routing müssen zusammenpassen: S-Shape mit gangweiser Zonierung, Return mit Zonierung am Gangkopf.
• Sammelkommissionierung reduziert die Wege weiter, erfordert aber Sortieraufwand.

Übung

Übungsaufgaben zu dieser Einheit

Aufgaben zur Klausurvorbereitung (Teil 1) und eine vertiefende Fallstudie (Teil 2) finden Sie in Fallstudie 7: Lagerplanung und Kommissionierung.

de Koster, René, Tho Le-Duc, and Kees Jan Roodbergen. 2007. “Design and Control of Warehouse Order Picking: A Literature Review.” European Journal of Operational Research 182 (2): 481–501.

Günther, Hans-Otto, and Horst Tempelmeier. 2012. Produktion Und Logistik. 9th ed. Springer-Lehrbuch. Springer.

Hall, Randolph W. 1993. “Distance Approximations for Routing Manual Pickers in a Warehouse.” IIE Transactions 25 (4): 76–87.

Heskett, James L. 1963. “Cube-Per-Order Index – a Key to Warehouse Stock Location.” Transportation and Distribution Management 3: 27–31.

Petersen, Charles G., and Roger W. Schmenner. 1999. “An Evaluation of Routing and Volume-Based Storage Policies in an Order Picking Operation.” Decision Sciences 30 (2): 481–501.

Ratliff, H. Donald, and Arnon S. Rosenthal. 1983. “Order-Picking in a Rectangular Warehouse: A Solvable Case of the Traveling Salesman Problem.” Operations Research 31 (3): 507–21.

ten Hompel, Michael, and Thorsten Schmidt. 2010. Warehouse Management: Organisation Und Steuerung von Lager- Und Kommissioniersystemen. 4th ed. Springer.